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CAD機械制圖常識之回轉體的正等測

2019-12-13 5518 CAD機械制圖  

    CAD機械制圖中的曲面立體表面除了直線交線和輪廓線投影外,還存在曲線,工程中用的最多的曲線就是圓或圓弧。要畫曲面立體的軸測圖必須先掌握圓和圓弧的軸測圖畫法。以下是詳細教程。
一、水平面圓的軸測投影
    根據正等測的形成原理可知,平行于三面投影體系坐標面的圓的正等軸測投影是橢圓。如圖7.2.3-1所示為水平面上的圓,在平面圓上作圓的外切正方形,正方形邊張為直徑,正方形在正等測投影時為邊長相等的菱形,菱形的短對角線的頂點是大圓弧的圓心,菱形長對角線上可確定小圓弧的圓心,橢圓通常采用四段圓弧連接成近似橢圓的作圖方法。
 
    平行于坐標面圓的投影,如圖7.2.3所示,分別平行于XOY、XOZ和YOZ三個坐標面的圓的正等軸測投影,這三個圓平面可視為在同一個立方體的三個不同方位的表面上,橢圓近似畫法都在菱形之內,作圖步驟和水平面上的畫法相同,只是應注意橢圓長短軸的方向。
圓投影的特性如下:
 
1、直徑相同平行于坐標面的圓,其正等軸測橢圓長短軸完全一樣,所以畫出的橢圓的形狀和大小完全相同。
2、橢圓的方位因不同的坐標面而不同,其中橢圓的長軸垂直于與圓平面相垂直的坐標軸的軸測投影(軸測軸),而短軸則平行于這條軸測軸。例如:平行于XOY坐標面圓的正等橢圓的長軸垂直Z軸,而短軸則與Z軸平行。
二、圓柱體
    由三視圖可知,這是一個軸線為鉛垂線的圓柱體,頂圓、底圓都是水平面圓,可以取頂圓的圓心為軸測軸的原點,選取如圖7.2.3-2所示坐標軸。用近似法畫出頂圓的軸測投影橢圓后,為簡化作圖,可將繪制該橢圓各段圓弧的圓心沿軸測軸Z1軸向下移動一個圓柱高的距離,就可以得到繪制下底面橢圓各段圓弧的圓心位置,作上下橢圓的公切線為正等測的輪廓線,應該注意的是,兩橢圓的公切線位置在橢圓的長軸端點上。
 
三、圓錐臺
    由給定的視圖,在圓錐臺上選取坐標系如圖7.2.3-3所示,畫軸測軸,畫出底面投影的橢圓,再畫出頂面的橢圓,作兩橢圓的公切線,就是圓錐臺的正等測投影圖。應注意切線的位置不在橢圓的長軸端點上,這是與圓柱不一樣的。
 
四、圓角
    平行于坐標面的橢圓畫法,要先作外切菱形,這是基本原則。但有的結構,如部分圓角結構,如圖7.2.3-4所示底板上的四分之一圓柱面結構。繪圖時,可先按平面立體的直角畫出,再根據圓角半徑,參照圓的正等測橢圓的近似畫法,先確定平面和圓柱面的切點,有切點作邊的垂線,定出近似軸測投影圓弧的圓心,從而完成圓角的正等軸測圖。圖中尤其應注意的是圓角切點處的垂線,兩兩垂線的交點是所繪圓弧的圓心。四分之一圓角,一種是小圓弧,上下橢圓有公切線;一種是大圓弧,圓柱面和平面光滑過渡,無交線。
 
通過以上有關水平面圓的軸測投影、圓柱體、圓錐臺和圓角的繪制方法的介紹,掌握這些操作,在日常CAD機械制圖的過程中,就能快速實現這些回轉體的繪制,簡單高效,大大提高了設計師的工作效率。

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